Question

Obwód prostokąta wynosi 80 cm. Jeżeli dłuższy bok skrócimy o 5 cm, a krótszy wydłużymy o 5 cm, to otrzymamy kwadrat. Oblicz pole i długość przekątnej prostokąta.

Answer 1

Uklad rownan,a i b boki prost.

2a+2b=80
a-5=b+5 ta zaleznosc wynika ze po skroceniu powstaje kwadrat czyli oba boki musza byc rowne

a-b=10 /*2
2a+2b=80

2a-2b=20
2a+2b=80

4a=100
a=25

20=b+5
b=15

Pole=25*15=375

przekatna z pitagorasa:

przek²=15²+25²
przek²=225+625
przek²=850
przek=okolo 29.15