Question

Obwód prostokąta wynosi 42cm, a stosunek długości boków jest równy 3:4.

Oblicz długość przekątnej prostąkąta.

(chodzim mi o rozwiązanie zadania przy użyciu twierdzenia pitagorasa)

Answer 1

a-dł, jednego boku

b-dł, drugiego boku

ob=2a+2b=42

a/b=3/4

Układ równań o dwóch niewiadomych.

a+b=21

a/b=3/4

 

a=21-b

4a=3b

 

a=21-b

4(21-b)=3b

 

a=21-b

84-4b=3b

 

a=21-b

7b=84

 

a=21-b

b=12

 

a=9

b=12

 

z tw. Pitagorasa

d^2=a^2+b^2   ^-oznacza kwadrat

d^2=81+144

d^2=225

d=15