Question

Obwód prostokąta wynosi 28 cm. Sąsiednie boki są w stosunku 3:4. Oblicz pole tego prostokąta i długość jego przekątnej. Zapisz obliczenia.

Answer 1

Odpowiedź:

3a - jeden bok

4a - drugi bok

obwód = 28 cm

28 cm = 2(3a + 4a) = 2 * 7a = 14a

14a = 28 cm

a = 28 cm : 14 = 2 cm

3a = 3 * 2 cm = 6 cm - jeden bok

4a = 4 * 2 cm = 8 cm = - drugi bok

P - pole prostokąta = 3a * 4a = 12a² = 12 * 2² cm² = 12 * 4 cm² = 48 cm²

c - przekątna prostokąta = √[(3a)² + (4a)²] = √(9a² + 16a²) =

= √(25a²) = 5a

c = 5a = 5 * 2 cm = 10 cm