Obwód prostokąta jest równy 48 cm. Jeśli krótszy bok powiększamy, a dłuższy skrócimy o 2 cm, to powstanie kwadrat. Pole prostokąta jest równe ?
Zweryfikowana odpowiedź
boki prostokta =a i b
wiadomo ze:
2a+2b=48
a+2=b-2
b=a+4
czyli:
2a+2b=48 /;2
a+b=24
a+a+4=24
2a=24-4
2a=20 /:2
a=10cm
to b=10+4=14cm
zatem pole prostokata wynosi P=a·b=10cm·14cm=140cm²
a, b - boki prostokąta
a+2=b-2
a=b-4
----------
Ob=2a+2b
Ob=48 cm
48=2a+2b
24=a+b
----------
Należy rozwiązać układ równań:
{a=b-4
{24=a+b
{a=b-4
{24=b-4+b
{a=b-4
{2b=28
{a=b-4
{b=14 cm
{a=10 cm
-------------
Pole prostokąta to:
P=ab
P=14*10
P=140 cm²
P=1,4 dm²
Odp. B
Nie ma za co :D