Question

Obwód prostokąta jest równy 220. Dwusieczna jednego z kątów wewnętrznych dzieli dłuższy bok prostokąta w stosunku 3:4. Oblicz długości boków prostokąta
oraz iloraz pól figur, na które rozcięła prostokąt wspomniana dwusieczna. Rozpatrz wszystkie przypadki.

Answer 1

A - bok krótszy
b - bok dłuższy
x współczynnik proporcjonalności
b=3x+4x=7x
Prosta dzieli prostokąt na trójkąt prostokątny i trapez prostokatny
Trójkąt posiada równe kąty jest więc trójkatemrównoramiennym. Wobec tego:
Pierwszy przypadek 
a=3x
Obw=2(a+b)
2(3x+7x)=220
10x=110
x=11
a=3*11=33
b= 7*11=77

Drugi przypadek
a=4x