Question

obwód prostokonta jest równy 28cm. obicz długości jego boków, wiedząc, że jeden bok jest trzy razy dluższy od drugiego.

Answer 1

obwód prostokąta  : Obw = 2(a+b) , jest równy  28 cm.

 

I równanie:   2(a+b) = 28 [cm]

 

wiemy  również że jeden bok jest trzy razy dłuższy od drugiego:

 

II równanie a= 3b

 

W pierwszym równaniu   zamiast  a  wstawiamy wartość wskazaną przez drugie równanie  czyli  3b,  otrzymujemy:

 

2( 3b + b ) = 28 [ cm ]     to już łatwo obliczymy, najpierw podzielimy obustronnie przez   2

3b+ b = 14 [cm]     dodajemy

4b = 14 [cm]   dzielimy  obustronnie przez  4

 b = 3,5 [cm]

 

 teraz  wracamy  do obliczenia długości  drugiego  boku

wracamy do pierwszego równania

2 ( a + b ) = 28 [cm]   podzielimy obustronnie przez  2

 a+b = 14 [cm]

a= 14 - b  [cm]  wstawiamy oblioczoną wcześniej wartość długości boku b

a = 14 - 3,5 =  10,5 [cm]

 

Odp: długości  boków  prostokąta to 3,5 cm oraz 10,5 cm .