Question

Obwód pięciokąta wynosi 4a+5b+12c. Pierwszy bok ma długość 2a+3c, drugi jest od niego o c-3a dłuższy, zaś trzeci ma taką samą długość jak piąty, czyli o 3b kródszą od pierwszego.Oblicz długość czwartego boku. przsze o obliczenia...

Answer 1

Oznaczmy boki literkami: a,b,c,d,e

 

Obwód pięciokąta: a+b+c+d+e=4a+5b+12c

Długości boków:

Pierwszy bok: a= 2a+c

Drugi bok:      b= 2a+c+c-3a

Trzeci bok:     c= 2a+3c-3b

Czwarty bok:  d= ?

Piąty bok:      e= 2a+3c-3b

 

Podstawiamy wartości odpowiadające długościom boków do równania:

2a+c+2a+c+c-3a+2a+3c-3b+d+2a+3c-3b= 4a+5b+12c

5a+9c-6b+d= 4a+5b+12c

d= -a+3c+11b

 

Odp. Długość czwartego boku wynosi -a+3c+11b.