Question

Proszę o wyjaśnienie krok po kroku jak rozwiązywać te zadania :)
1. Zapisz w jak najprostszej postaci:
(5x-4y)*(5x+4y)-¼(10y-x)²
2. Wyłącz wspólny czynnik przed nawias:
st²+2s²t³-4s²t²
3. Z podanego wzoru wyznacz b:
http://img231.imageshack.us/img231/4329/obraz003m.jpg
Z góry dziękuję.

Answer 1

1. Zapisz w jak najprostszej postaci:
(5x-4y)*(5x+4y)-¼(10y-x)²

do tego zadania musisz mieć opanowane wzory skróconego mnożenia, wtedy:
(5x-4y)*(5x+4y)-¼(10y-x)²=(5x)²-(4y)² - ¼ ((10y)² - 2*10y*x + x²) = 25x² - 16y² - ¼(100y² - 20xy + x²)=...

teraz musisz pozbyć się nawiasu, czyli każdą liczbę z niego mnożymy sobie przez ¼ (czyli dzielimy przez 4).
...=25x² - 16y² - (25y² - 5xy + ¼x²)=...

pamiętaj, że jeśli przed nawiasem jest minus - zmieniają nam się znaki.
...=25x² - 16y² - 25y² + 5xy - ¼x² = 24¾ x² - 41y² + 5xy


2. Wyłącz wspólny czynnik przed nawias:
st²+2s²t³-4s²t²

patrzymy, które litery lub liczby (bądź ich wielokrotności) nam się powtarzają i wyciągamy je przed nawias. w tym przypadku są to s i t².
st² + 2s²t³ - 4s²t² = st²×1 + st²×2st - st²×4s = st²(1+2st-4s)

3. Z podanego wzoru wyznacz b.

chcemy, żeby b znalazło nam się samo po jednej stronie. w tym celu wykonujemy obustronnie działania:
d = b/a² - a + 1 |+a-1
d+a-1 = b/a² |×a²
a²(d+a-1)=b