Question

Obraz przedmiotu znajduje się w odległości 10 cm od zwierciadła wklęsłego o promieniu krzywizny 12 cm. Wysokość obrazu wynosi 3 cm. Oblicz powiększenie obrazu, wysokość przedmiotu oraz jego odległość od zwierciadła.

Answer 1

dane:

y = 10 cm

R = 12 cm

ho = 3 cm

szukane:

x = ?      odległość przedmiotu od zwierciadła

p = ?      powiększenie obrazu

hp = ?    wysokość przedmiotu

 

Rozwiązanie

f = R/2 = 12cm/2

f = 6 cm

 

Odległość przedmiotu od zwierciadła

Korzystamy z równania zwierciadła:

1/f = 1/x + 1/y

1/x = 1/f - 1/y

1/x = (y-f)/yf

x = yf/(y-f)

x = 10cm*6cm/(10cm-6cm) = 60cm²/4cm

x = 15 cm

-------------

Powiększenie obrazu:

p = y/x

p = 12cm/15cm

p = 2/3

----------

wysokośc przedmiotu:

p = ho/hp

p*hp = ho  /:p

hp = ho/p

hp = 3cm/(2/3)

hp = 4,5 cm

----------------