Question

Obok przedstawiony jest fragment wykresu funkcji kwadratowej f, określonej wzorem w zbiorze R.
Na podstawie danych zaznaczonych na rysunku:
a) wyznacz wzór funkcji f w postaci ogólnej
b) podaj równanie osi symetrii wykresu funkcji f
c) podaj zbiór rozwiązań nierówności f(x)>=2
d) wyznacz argumenty, dla których wartość funkcji wynosi 8.

Answer 1

A)
p=-2, q=0
f(x)=a(x+2)²
f(-4)=a(-4+2)²=2
4a=2
a=1/2
f(x)=1/2(x²+4x+4)=1/2x²+2x+2
b)
x=p
x=-2
c)
1/2x²+2x+2≥2
1/2x(x+4)≥0
x∈(-oo,-4> u <0,+oo)
d)
1/2x²+2x+2=8 /*2
x²+4x-12=0
x²-2x+6x-12=0
x(x-2)+6(x-2)=0
(x-2)(x+6)=0
x+6=0  v  x-2=0
x=-6  v  x=2