Question

Dany jest ciąg o wzorze an =2n-1.
/ an- n- zaznaczono jako indeks dolny /

a / Wypisać cztery początkowe wyrazy ciągu, narysować jego wykres i określić
monotoniczność.
b/ Sprawdzić , czy ciąg o podanym wzorze jest arytmetyczny.
c/ Obliczyć wyraz czternasty
d/ Obliczyć sumę dwudziestu początkowych wyrazów danego ciągu

Answer 1

A)
a(1)=2*1-1=2-1=1
a(2)=2*2-1=4-1=3
a(3)=2*3-1=6-1=5
a(4)=2*4-1=8-1=7
r=2
Ciąg jest rosnący.

b)a n₊₁-an=r
a₃-a₂=5-3=2
a₄-a₃=7-5=2
Jest to ciąg arytmetyczny

c) a₁₄=a₁+13r
a₁₄=1+13*2
a₁₄=1+26=27

d) S₂₀=[(a₁+a₂₀)/2]*n
a₂₀=a₁+19r
a₂₀=1+19*2
a₂₀=1+38
a₂₀=39
S₂₀=[(1+39)/2]*20
S₂₀=[40/2]*20
S₂₀=20*20
S₂₀=400