Question

Obliczyć całkę

Answer 1

Jeżeli to ma być całka z ∫ln²x dx, to proszę bardzo. jeżeli nie proszę poprawić i dać znać rozwiążę.

 

∫ln²x dx .

Całkujemy przez częsci :

f(x)=ln²x              g(x)=x

f'(x)=(2lnx)/x       g'(x)=1

 

∫ln²x dx= ln²(x)*x - ∫2lnx dx

 

∫2lnx dx

Tą całkę przecałkujemy przez częsci :

f(x)=lnx        g(x)=x

f'(x)=1/x      g'(x)=1

 

∫2lnx dx=2lnx *x - 2∫dx=2lnx*x-2x+C

∫ln²x dx=ln²(x)*x+2lnx*x-2x+C