Question

OBLICZENIA!! Daję naj! W trójkąt równoboczny wpisano okrąg, w ten okrąg wpisano trójkąt równoboczny, a w ten trójkąt znów okrąg. Ile razy promień mniejszego okręgu jest mniejszy od promienia większego okręgu? W zał.obrazek. Odp.2 razy. OBLICZENIA!

Answer 1

a - bok trójkąta

r=a√3/6       promień okręgu wpisanego

r=R              promień okręgu opisanego na IIΔ

a'  -  bok mniejszego trójkąta

R=a'√3/3

a'√3/3=a√3/6

a'=3a√3/6√3

a'=a/2   bok mniejszegoΔ

r'=a'√3/6=a√3/(2*6)=a√3/12

r/r'=a√3/6 :a√3/12=12a√3/6a√3

r/r'=2

 

Answer 2

rozwiazanie w zalaczniku