Question

Oblicz:

Answer 1

A). cosα =3/4
sinα = ?
tgα = ?
ctgα = ?


cosα = 3/4
Korzystam z jedynki trygonometrycznej
sin²α + cos²α = 1 i obliczam sinα

sin²α = 1 - cos²α
sin²α = 1- (3/4)
sin²α = 1-9/16
sin²α = 16/16-9/16
sin²α = 7/16
sin α = √7/16
sinα =( √7 ):4

Obliczam tgα
tgα = (sinα):(cosα )
tgα = [( √7 ):4 ]:3/4
tgα = ( √7 ):4 -*4/3
tgα = ( √7 ):3

Obliczam ctgα
ctgα = (cosα ):(sinα)
ctgα = (3/4):( √7 ):4)
ctgα = 3:√7 i pozbywam sie niewymierności w mianowniku
ctgα = 3:√7 -*(√7 ):(√7 )
ctgα =(3/7) *√7

b ) sin α = (√2):3
cosα = ?
tgα = ?
ctgα = ?
Korzystam z jedynki trygonometrycznej
sin²α + cos²α = 1 i obliczam cosα
cos²α = 1 -sin²α
cos²α = 1 -[(√2):3]²
cos²α = 1 -2/9
cos²α = 7/9
cosα = 1/3*√7 =( √7 ): 3

Obliczam
Obliczam tgα
tgα = (sinα):(cosα )
tgα = [(√2):3] :[1/3*√7]
tgα = [(√2):3] *[ 3:√7 ]
tgα = √2 : √7 pozbywam się niewymiernosci w mianowniku
tgα = [√2 : √7]*[√7:√7]
tgα =( √14 ):7


Obliczam ctgα
ctgα = (cosα ):(sinα)
ctgα = [ √7 ): 3] :[(√2):3]
ctgα =(√7):(√2) pozbywam się niewymiernosci w mianowniku
ctgα =[(√7):(√2)]*[(√2) :(√2) ]
ctgα = ( √14 ):2