Question

Oblicz:

1.;

2.;

3.log;

4.log

Answer 1

1.;

log4 (2^3*2^1/4)=     ;(4 podstawa, liczbę logarytmowaną napisałam w nawiasie,^potęga)i tak napiszę w następnych przykładach

log4 (2^3/4)=x

  4^x=2^3/4

  2^2x=2^13/4

2x=13/4

 x=13/8

x=1 i 5/8

2.;=

log1/5   (5^2*5^1/2)=

log 1/5    (5^5/2)=x

     5^(-x)=5^5/2

          -x=5/2

            x=-2 i 1/2

 

3.

log3^1/2   (3^2/3)=x

     3^1/2 x=  (3^2/3)

                1/2x=  (2/3)/1/2

                      x=4/3

   

4.

log2*2^1/2  (2^2*2^3/2)=

log2*2^1/2  (2^7/2)=x

   2* 2^1/2x=  (2^7/2)

   

  2^3/2x=  (2^7/2)

        3/2x=(7/2)3/2

            x=7/3=2i 1/3

 

 

 

Answer 2

Odpowiedzi w załącznikach. Ogólnie w tym zadaniu chodzi o to, żeby liczba logarytmowana była taka sama jak podstawa logarytu, tylko powinna się różnić jakąś potęgą, to właśnie ona jest wynikiem kożystamy tu z własności logarytmu:

Mam nadzieję, że pomogłem :)

 

PS
nie dospisałem, ale w podpunkcie c odpowiedzią jest 3/4