Question

Oblicz z podanych praw zadań na potęgach:

a) 2^5 x 4^3 : 8^3

b) 2,5^7 x 4^7 : 10^5
c) jedna trzecia do potęgi 4 x 9^3
d) 0,2^120 x 5^120
e) 1,5^3 x 27 nad 4,5^2
f) 0,2^6 x (10^2)^3
g) 0.0001^2 x 1000^3
h) 25^2 x 0,04

Answer 1

a) 2^5 x 4^3 : 8^3 = 32x64:512=2048:512=4

b) 2,5^7 x 4^7 : 10^5= (2i1/2)^7 x 16384:100000=(5/2)^7 x 16384:100000=(78125/128) x 16384:100000= (1280000000/128):100000=10000000:100000=100

c) jedna trzecia do potęgi 4 x 9^3= (1/3)^4x9^3=(1/81)x729=729/81=9

d) 0,2^120 x 5^120= (1/5)^120=

e) 1,5^3 x 27 nad 4,5^2=((1i1/2)^3x27)/((4i1/2)^2=((3/2)^3x27)/((9/2)^2= ((27/8)x27)/(81/4)=(729/8)/(81/4)= (729/8)x(4/81)=(9/2)x(1/1)= (9/2)=(4i1/2)=4,5

f) 0,2^6 x (10^2)^3= (1/5)^6x(10^2)^3=(1/15625)x100^3=(1/15625)x1000000=(1000000/15625)=64

g) 0.0001^2 x 1000^3=(1/10000)^2x1000000000=(1/100000000)x1000000000=10

h) 25^2 x 0,04=25^2 x (4/100)=625x(4/100)=(2500/100)=25

 

sory ale nie wiedziałam jak zrobić d) , ale mam nadzieje, że dostanę najlepsze rozwiązanie ;)