Question

Oblicz x

Answer 1

Każdy w tych trójkątów jest prostokątny, więc będziemy korzystać z twierdzenia Pitagorasa, które mówi, że suma kwadratów przyprostokąntych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej.

1)

8^2+x^2=(4p5)^2

x^2=80-64

x^2=16

x=4 lub x=-4 (ale długość nie może być ujemna)

 

2)

x^2+(3+2p2)^2=(6+p2)^2

x^2=(6+p2)^2 - (3+2p2)^2 (tu mamy wzór skróconego mnożenia)

x^2=(6+p2+3+2p2)(6+p2-3-2p2)

x^2=(9+3p2)(3-p2)

x^2=27-9p2+9p2-6

x^2=21

x=p21

 

3)

x^2+5^2=(x+1)^2 (kolejny wzór)

x^2=x^2+2x+1-25  /:x^2

24=2x

x=12

 

4)

(2x)^2+(4/3 p2)^2=(p6x)^2

4x^2+32/9=6x  /:2

2x^2-3x+16/9=0
to równanie kwadratowe, więc deltę liczymy

 

 

Answer 2