Question

oblicz x : log0.5 x = 1+ 2log0.5 3 , logx = -2+ 3log5- log0,25 , log3 x = 2 log 3 4 - log3 12 - 1

Answer 1

log 0,5 [ x] = 1 + 2 log 0,5[3]

log 0,5 [ x ] = log 0,5 [ 0,5] + log 0,5 [3^2]

log 0,5 [ x ] = log 0,5 [ 0,5] + log 0,5 [ 9]

log 0,5 [ x] = log 0,5 [0,5 *9]

log 0,5 [ x ] = log  0,5 [ 4,5]

x = 4,5

============

log x = - 2 + 3 log 5 - log 0,25

log x = log [ 1/100] + log 5^3 -  log 0,25

log x = log[1/100] + log 125 - log 0,25

log x = log[ (1/100)*125] - log 0,25

log x = log 1,25 - log 0,25

log x = log [ 1,25 : 0,25]

log x = log 5

x = 5

=============

log3 [x] = 2 log 3 [4] - log 3 [12] - 1

log3[x] = log 3[4^2] - log3 [12] - log 3 [3]

log3 [x] = log3[16] - log 3[12] - log 3 [3]

log3 [x] = log 3[16/3] - log 3[3]

log3 [x] = log3 [ 16/(3*3)]

log 3[x] = log 3[16/9]

x = 16/9

========================