Question

Oblicz x korzystając z własności bezwzglednej:

a) |x-1|=3 b) |2x-6|=1

c) |4-3x|=5 d) |2x-8|<4

Answer 1

A) |x-1|=-3
x-1=-3
x=1-3
x=-2

b)|2x-6|=-1
2x-6=-1
2x=6-1
2x=5
x=2,5

c) |4-3x|-=5
4-3x=-5
-3x=-4-5
-3x=-9
x=3

d) |2x-8|<-4
-2x+8<4
-2x<-8+4
-2x=-4
x>2

Pozdrawiam;**

Answer 2

W załączniku

Answer 3

A) |x-1|=3
równania z wartością bezwzględna mają dwa rozwiązania
x-1=-3
x=-2
lub
x-1=3
x=4


b) |2x-6|=1
2x-6=-1
2x=-1+6
2x=5
x=2 i 1/2
lub
2x-6=1
2x=7
x=7/2
x=3 i 1/2

c) |4-3x|=5
4-3x=-5
-3x=-5-4
-3x=-9
x=3
lub
4-3x=5
-3x=5-4
-3x=1
x=-1/3

d) |2x-8|<4
2x-8<4
2x<4+8
2x<12
x<6
i
2x-8>-4
2x>-4+8
2x>4
x>2 rozwiązaniem jest część wspólna przedziałów
czyli x należy do (2,6)