Question

Oblicz wysokość trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 12 cm i 9 cm, która jest poprowadzona do przeciwprostokątnej.
(z dokładnym obliczniami)

Answer 1

C²=9²+12²
C=15

H²=81-x2=144-(15-x)²
po poprowadzeniu wysokości mamy dwa trójkąty prostokątne o wspólnej przyprostokątnej


81-x²=144-225+x²
2x²=162
x²=81
x=9

H=3

Answer 2

A² + b² = c²
9² + 12² = c²
81 + 144 = c²
225 = c²
c = √225
c = 15

∢ABC = 90°
∢ACB = 30°
∢CAB = 60°

Czyli przeciwprostokatna dzieli sie na na odcinki 5cm i 10cm... ;)
i powstaje nam nowy trojkat... Przyprostokatne to: szukana wysokosc i ten odcinek 10 cm... a przeciwprostokatna to przyprostokatna poprzedniego trojkata a mianowicie 12 cm... ;)

a wiec:

10² + h² = 12²
h² = 144 - 100
h² = 44
h = √44

odp: wysokosc ma √44cm czyli okolo 6,633 cm... ;)

Answer 3

P - pole tego trójkąta
P = [12 cm *9cm]/2 = 54 cm²
Obliczam długość przeciwprostokatnej
c² =12² + 9² = 144 + 81 = 225
c = √225 = 15
c = 15 cm
P = [c*h]/2
2P = c*h -----> h = [2P]/c
h = [2*54 cm²]/15cm = 108 cm²/15 cm =7,2 cm
Odp.Ta wysokość jest równa 7,2 cm.