Question

Oblicz wysokość trójkąta o bokach 15 , 15 , 10.

Answer 1

Dane:
Trójkąt równoramienny:
15² = h² + (10/2)²
h² = 15² - 5²
h² = 225 – 25
h² = 200
h = √200 = √100*2 = 10√2

 

Jeszcze można obliczyć drugą wysokość :

P= ½ a*h₁
P= ½ *10*10√2 = 50√2

50√2 = ½ * 15 * h₁      /*2
100√2 = 15h₁    /: 5  
20√2 = 3h₁    /:3
h₁ = 20√2/3

Answer 2

h₁ - długość wysokości (prostopadłej do boku o długości 10)

h₂ - długość wysokości (prostopadłej do boku o długości 15)

trzecia wysokość - tak jak druga

 

Wysokość 1:

z twierdzenia Pitagorasa:

(0,5*10)²+h₁² = 15²

25+h₁² = 225

h₁² = 200

h₁ = 10√2

 

Wysokość 2:

a₂*h₂ = a₁*h₁

h₂*15 = 10*10√2

h₂*15 = 100√2 |:15

h₂ = 20√2 /3

 

Wysokość 3:

h₃ = h₂

h₃ = 20√2 /3