Question

Oblicz wysokość rombu, którego przekątne mają długości 12 i 6 cm.

Answer 1

D₁ = 6cm - przekątna pierwsza
d₂ = 12cm - przekątna druga
a - bok rombu
h - wysokość rombu
Przekątne w rombie dzielą się na połowy pod kątem 90⁰.
Czyli z tw. Pitagorasa obliczam bok a:
(½d₁)² + (½d₂)² = a²
3² + 6² = a²
a² = 45
a = √45 = 3√5cm
Za pomocą pola rombu obliczam wysokość:
ponieważ:
½*d₁*d₂ = a*h = pole(P)
to:
9 = a*h
3√5*h = 9
h = (3√5)/5cm
Odp. Wysokość rombu wynosi: (3√5)/5cm.