Question

Oblicz wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o objętości równej 21√3 jeśli promień opisanego na podstawie tego ostrosłupa jest równy 2√3

Answer 1

podstawa jest Δ rownobocznym 

promien opisany na podstawie R=2√3

V=21√3

wysokosc ostroslupa H=?

---------------------------

R=⅔h=⅔·a√2/2=a√3/3

2√3=a√3/3

a√3=2√3·3

a√3=6√3

a=6√3/√3=6 dł. krawedzi podstawy

V=⅓Pp·H

21√3=⅓[a²√3/4]·H

21√3=⅓·[6²√3/4]·H

21√3=⅓·9√3·H

21√3=3√3·H

H=21√3 : 3√3 =7

H=7

odp:wysoksoc ostroslupa rowna 7

 

/--->oznacza kreske ulamkowa czyli znak dzielenia