Question

Oblicz wyrazy a1 i a10 oraz sumę S10 ciągu arytmetycznego (an). a)a4=6 i a8=14 b)a6=1 i a8=3 c)a2=12 i a4=0

Answer 1

a]

a₈=a₄+4r

14=6+4r

4r=14-6

r=8;4

r=2

........

a₄=a₁+3r

6=a₁+3×2

a₁=0

a₁₀=a₁+9r=0+9×2=18

S₁₀=½(0+18)×10=90

b]

a₈=a₆+2r

3=1+2r

r=(3-1)/2=1

a₆=a₁+5r

1=a₁+5

a₁=-4

a₁₀=a₈+2r=3+2=5

S₁₀=½(-4+5)×10=5

c]

a₄=a₂+2r

0=12+2r

2r=-12

r=-6

a₂=a₁+r

12=a₁-6

a₁=18

a₁₀=18+9×(-6)=-36

S₁₀=½(18-36)×10=-90