Question

Oblicz wyraz pierwszy i różnicę r ciągu arytmetycznego (an), gdy :
a2+a5=8 i a3+a7=17

Answer 1

An=a1+(n-1)r

a2=a1+r
a3=a1+2r
a5=a1+4r
a7=a1+6r

a2+a5=8
a3+a7=17

Po wstawieniu otrzymuję układ równań:

a1+r+a1+4r=8
a1+2r+a1+6r=17

2a1+5r=8 I*(-1)
2a1+8r=17

-2a1-5r=-8
2a1+8r=17
-------------- +
3r = 9
r=3

2a1+5r=8
2a1+15=8
2a1=-7
a1=-7/2

Odp.Wyraz pierwszy wynosi -7/2, a różnicą ciągu 3.