Question

oblicz wyraz pierwszy i różnicę r ciągu arytmetycznego (an), gdy:

a ) a2+a5=8 i a3+a7=17

b) a7-a3=8 i a2*a7=75

c) a4:a6= -1 i a2*a8= -1

Answer 1

a)1.a2+a5=8 \\

a1+r+a1+4r=8 \\

2a1+5r=8 \\

2a1=8-5r  \\

2.a3+a7=17 \\

a1+2r+a1+6r=17 \\

2a1+8r=17 \\

2a1=17-8r \\

z 1. i 2. wynika:

8-5r=17-8r \\

8+3r=17 \\

3r=9 \\

r=3

2a1= 17-8r=17-8 * 3=17-24=-7

a1=-

b)1.a7-a3= 8 \\

a1+6r-a1-2r=8 \\

4r=8 \\

r=2 \\

2. a2*a7=75 \\

(a1+r)(a1+6r)=75 \\

(a1+2)(a1+12)=75 \\

\\

\\

\\

c) 1.a4:a6= -1 \\

(a1+3r):(a1+5r)=-1 \\

a1+3r=-a1-5r \\

2a1+3r=-5r \\

2a1=-8r \\

a1=-4r \\

2. a2*a8= -1 \\

(a1+r)(a1+7r)=-1 \\

(-4r+r)(-4r+7r)=-1 \\

-3r * 3r =-1 \\

 \\

 \\