oblicz wyrażenie wymierne a.b.\fracc.Błagam proszę o pomoc.... Question from @anettt20

November 2018 1 16 Report

oblicz wyrażenie wymierne

a.
$\frac{4}{x+2}\ + \frac{3}{x-2}\ \frac{x-2}{x^{2}-4}$

b.\frac $\frac{7}{2x-6}\ -\frac{2}{x+3} -\frac{12}{x^{2}{-9}$
c. $\frac{3}{x+2}+\frac{x-1}{x^{2}-{9} -\frac{x-1}{x+3}{x+2}$

Błagam proszę o pomoc

Zgłoś nadużycie!

a)
$\frac{4}{x+2}\ + \frac{3}{x-2}+\frac{x-2}{x^{2}-4}=\frac{4}{x+2}\ + \frac{3}{x-2}+\frac{x-2}{(x-2)(x+2)}=$

$\frac{4(x-2)}{(x+2)(x-2)}\ + \frac{3(x+2)}{(x-2)(x+2)}+\frac{x-2}{(x-2)(x+2)}=$

$\frac{4x-8+3x+6+x-2}{(x-2)(x+2)}=\frac{8x-4}{(x-2)(x+2)}=$

$\frac{4(2x-1)}{(x-2)(x+2)}$
=================
b)
$\frac{7}{2x-6}\ -\frac{2}{x+3} -\frac{12}{x^{2}{-9}}=\frac{7}{2(x-3)}\ -\frac{2}{x+3} -\frac{12}{(x-3)(x+3)}=$

$\frac{7(x+3)}{2(x-3)(x+3)}\ -\frac{2\cdot 2(x-3)}{2(x-3)(x+3)} -\frac{12\cdot 2}{2(x-3)(x+3)}=$

$\frac{7x+21-4(x-3)-24}{2(x-3)(x+3)}=\frac{7x+21-4x+12-24}{2(x-3)(x+3)}=$

$\frac{3x + 9}{2(x-3)(x+3)}=\frac{3(x+3)}{2(x-3)(x+3)}=$

$\frac{3}{2(x-3)}$
=================
c)
$\frac{3}{x+2}+\frac{x-1}{x^{2}-{9}} -\frac{x-1}{(x+3)(x+2)}=$

$\frac{3}{x+2}+\frac{x-1}{(x-3)(x+3)} -\frac{x-1}{(x+3)(x+2)}=$

$\frac{3(x-3)(x+3)}{(x+2)(x-3)(x+3)}+\frac{(x-1)(x+2)}{(x-3)(x+3)(x+2)} -\frac{(x-1)(x-3)}{(x+3)(x+2)(x-3)}=$

$\frac{3(x^2-9)+(x-1)(x+2)-(x-1)(x-3)}{(x+3)(x+2)(x-3)}=$

$\frac{3x^2-27+x^2+2x-x-2-(x^2-3x-x+3)}{(x+3)(x+2)(x-3)}=$

$\frac{3x^2-27+x^2+2x-x-2-x^2+3x+x-3}{(x+3)(x+2)(x-3)}=$

$\frac{3x^2+5x-32}{(x+3)(x+2)(x-3)}$
----------
$\Delta=5^2-4\cdot 3\cdot (-32)=25+384=409$
$\sqrt{\Delta}= \sqrt{409}$
Pierwiastki licznika będą liczbami niewymiernymi więc nic się nie skróci