Question

oblicz wyraaz pierwszy a₁ i roznice r ciagu arytmetycznego (an) jezeli a₅=-5 a₃+a₈=-12

Answer 1

a_n=a₁+(n-1)r

 

a₅=a₁+4r

a₃=a₁+2r

a₈=a₁+7r

 

a₁+4r=-5

a₁+2r  +  a₁+7r = -12

 

i mamy układ równań

a₁=-5-4r

2a₁=-12-9r

 

2(-5-4r)=-12-9r

-10-8r=-12-9r

-8r+9r=-12+10

r=-2

 

a₁=-5-4r

a₁=-5-4(-2)

a₁=-5+8

a₁=3