Question

Oblicz wszystkie wysokości w trójkącie na rysunku poniżej z dokładnością do 0.1 cm.
Chodzi mi tylko o rysunek A :)

zad. 6.5, str. 159, Matematyka do liceum poziom rozszerzony i podstawowy

Answer 1

Rysunek A

Oznaczmy wierzchołki: A – 60 stopni, B – 75 stopni i pozostały jako C.

Przy kącie 75 stopni opuśćmy wysokość na podstawę. Oznaczmy punkt na który opada wysokość jako S.

Zauważmy, że otrzymujemy wtedy trójkąt prostokątny ABS z kątem 60 stopni. W takim razie kąt ABS będzie równy 180 – 90 – 60 = 30

Tak więc otrzymujemy połowę trójkąta równobocznego z czego wynika, że wysokość trójkąta ABC jest równa wysokości trójkąta równobocznego o boku 10 cm. Tak więc:

H = 10√3 / 2 = 5√3