Question

Oblicz współrzędne punktu S przecięcia środkowych w trójkącie ABC, jesli :

A(0,0) B(9,0) C(0,6)

Temat o wektorach- srodki symetrii :)))

Na dzisiaj, szybko, prosze :)))

Answer 1

A = ( 0; 0),  B = ( 9; 0), C = ( 0; 6)

Niech

S1 = środek odcinka AB

S1 = ( (0+9)/2 ; (0+0)/2 ) = (4,5; 0 )

S  - punkt przecięcia się środkowych trójkąta ABC

Niecj

S = ( x; y)

zatem

-->

CS = [ x - 0; y - 6 ] = [ x; y - 6 ]

-->

S S1 = [ 4,5 - x ; 0 - y ] = [ 4,5 - x ; - y ]

Mamy

[ x ; y - 6 ] = 2*[ 4,5 -x ; - y]

[ x ; y - 6 ] = [ 9 - 2x ; - 2y]

x = 9 - 2x

y - 6 = - 2 y

-------------------

3x = 9

3y = 6

-------------

x = 3

y = 2

============

Odp. S = ( 3 ; 2)

==========================