Question

Oblicz współczynnik kierunkowy prostej A=(-1,-2) B=(1,3) napisz równanie AB

Answer 1

wsp. kierunkowy a = dY/dX

dY = yB - yA = 3 - (-2) = 5

dX = xB - xA = 1 - (-1) = 2

a = dY / dX = 5/2 = 2.5

równanie prostej y = a x + b

'a' juz jest, więc y = 2.5 x + b

wiadomo, że oba punkty spełniają równanie tej prostej, zatem zachodzą równości:

3 = 2.5 * 1 + b

-2 = 2.5 * (-1) + b

uwaga: 'punkt spełnia równanie prostej' oznacza, ze po podstawieniu I wsp punktu pod x i II wsp punktu pod y w równaniu prostej otrzymuje się równanie spełnione (czyli po prostu jest równość obu stron równania)

widać, że wartość b = 0.5 pasuje do obu równań

więc y = 2.5 x + 0.5

odp:

wsp. kierunkowy a =2.5

równanie prostej AB: y = 2.5 x + 0.5