Question

Oblicz wartosci pozostalych funkcji trygonometrycznych kata ostrego α jesli:
cosinus α= 0,8
sinus α=0,4,
tangens α=2,4,

Answer 1

cos α = 0,8

sin²α + cos² α  = 1

sin² α + 0,64=1

sin² α = 0,36

sin α =0,6

 

tg α = sin α / cos α = 0,6 / 0,8 = 0,75

 

ctg α = 4/3

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sin α = 0,4

sin²α + cos² α  = 1

0,16+cos² α = 1

0,84 = cos² α

cos² α = 21/25

cos α = √21 / 5

 

tg α = 0,4 / (√21 / 5)= 0,4* 5/√21=2/√21 = 2√21 / 21

ctg α = √21 / 2

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tg α = 2,4

ctg α = 1 / 2,4 = 1 / (12/5) = 1 * 5/12 = 5/12

 

2,4 = sin α / cos α

sin α =2,4 cos α

 

sin² α + cos² α = 1

(2,4cos α)² + cos² α = 1

5,76 cos² α + cos² α = 1

6,76 cos² α = 1

169/25 cos² α = 1

cos ² α = 25/169

cos α = 5/13

 

sin α = 12/5  *  5/13 = 12 * 1/13=12/13

 

Answer 2

1. cosα= 0,8

 

2. sinα=0,4

 

3.