Question

Oblicz wartości sinusa, cosinusa i tangensa kąta w trójkącie przedstawionym na rysunku.

Answer 1

[tex]a^2+b^2=c^2[/tex]

[tex]a^2+\left(\sqrt{2}\right)^2=\left(\sqrt{3}\right)^2[/tex]

[tex]a^2+2=3[/tex]

[tex]a^2=3-2[/tex]

[tex]a^2=1[/tex]

[tex]a=1[/tex]

[tex]\sin\alpha=\dfrac{1\cdot\sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}[/tex]

[tex]\cos\alpha=\dfrac{\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{6}}{3}[/tex]

[tex]\mbox{tg}\alpha=\dfrac{1\cdot\sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}[/tex]