Question

Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego alfa wiedząc że

a) sin = 0,6

b) tg = 2

Answer 1

Wzór jedynki trygonometrycznej:

sin^2 a + cos^2 a = 1

Za sin a podstawiamy 0,6

(0,6)^2 + cos^2 a = 1

0,36 + cos^2 a = 1             /-0,36

cos^2 a = 0,64

Teraz pierwiastkujemy równanie obustronnie i mamy:

cos a = 0,8

 

Wiadomo, że cotangens kąta alfa jest odwrotnością tangesa tego samego kąta. Mamy więc:

tg=1/cgt, po przekształceniu

ctg=1/tg

ctg=1/2

ctg=0,5

Odp: Wartość cosinusa kąta alfa to 0,8 a cotangensa 0,5.