Question

Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego alfa, jeśli:

Answer 1

Odpowiedź:

sin ²α+cos²α=1

cos ²α=1-sin ²α

ctg α= s/tg α

tg α= sin α/cosα              tg ²α= sin ²α/(1-sin ²α)

g)

ctg α= 5/4

(4/5)²= sin ²α/(1-sin ²α)

16-16 sin ²α=25sin ²α

16=41 sin ²α

sin ²α= 16/41                     cos ²α=1 - 16/41= 25/41

sin α= 4√41/41                              cos α= 5√41/41

h)

2,4=24/10=12/5                   ctg α=5/12

(12/5)²= sin ²α/(1-sin ²α)

144-144 sin ²α= 25sin ²α

144= 169 sin ²α

sin ²α=144/169                 cos ²α=1-144/169= 25/169

sin α=12/13                             cos α= 5/13

Szczegółowe wyjaśnienie: