Question

Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta alfa, jeśli (przykłady w załączniku).

Answer 1

A]
sin(90*-α)= cos α
cosα=3/10

sin²α+cos²α=1
sinα=√[1-cos²α]=√[1-(3/10)²]=√[100/100-9/100]=√(91/100)=√91/10
tgα=sinα/cosα=√91/10:3/10=√91/3
ctgα=1/tgα=3√91/91
b]
cos (90*-α)=sinα=√3/2
cosα=√[1-sin²α]=√[1-(√3/2)²]=√[4/4-3/4]=1/2
tgα=√3/2;1/2=√3
ctgα=√3/3
c]
ctg(90*-α)=tgα=2/5

tgα=5/2
5/2=sinα/cosα
5/2=sinα/ √[1-sinα²]      /²
25/4=sin²α/(1-sin²α]
25-25sin²α=4sin²α
25=29sin²α
sin²α=25/29
sinα=5√29/29
cosα=√[1-(5√29/29)²]=2√29/29