Question

Oblicz wartość wyrażenia:

a)

b)

dla

Answer 1

a)

(2x-1)2-(2x-1)(1+2x)-(2x+1)2 = 4x2-4x+1-4x2+1-4x2-4x-1 = -4x2-8x+1

-4x2-8x+1 = -4(pierwiastek z 2)2-8 * pierwiastek z 2 +1 = -4 * 2 - 8 pierwiastków z 2 + 1 = -7 - 8 pierwiastków z 2

 

b)

(pierwiastek z 5 + x)2-(pierwiastek z 5 - x)2 + (x+pierwiastek z 5)(pierwiastek z 5-x) = 5+2pierwiastki z 5 *x + x2- 5 + 2 piewiastki z 5 * x - x2 + 5 -x2 = - x2 + 4 pierwiastki z 5 x + 5

-x2 + 4 pierwiastki z 5 x+ 5 = -(pierwiastek z 5 -1)2 + (4 pierwiastki z 5)(pierwiastek z 5 -1)+5 = -5+1+20-4 pierwiastki z 5 = 16-4 pierwiastki z 5 = 4( 4 - pierwiastek z 5)