Question

Oblicz wartość wyrażenia:

1) pierwiastek z 28 - pierwiastek z 175 + pieriwastek z 252

2)pierwiastek z 800+pier 80 - pierwiastek z 200 + pierwiastek z 500

skróć ułamki

1) 2+ 4 pierwiastki z 5

------------------------------

2

2)6-3 pierwiastki z 2

______________________

3

3)5-2 pierwiastki z 50

- _____________________

5

4) 5+ pierwiastek z 6

_______________________

pierwiastek z 24 + 10

Wykonaj działania.Jaką liczbą wymierną cyz nie wymierną jest wynik obliczeń ?

1) pierwiastek z 2 * pierwiastek z 6 - 2 pierwiaski z 3

2)5*(-2pierwiastki z 3)+ 6 pierwiastków z 3 : 2+4 pierwiastki z 3

3)3 pierwiastki z 6 - 3 pierwiastki z 2

_____________________________________

pierwiastek z 3 -1

4)2 pierwiastki z 10 - 2 pierwiastki z 2

_____________________________________ - pierwiastek z 5

2 pierwiastki z 2

5) 4 pierwiastki z 15 - 2 pierwiastki z 3

_________________________________________ +1

2 pierwiastki z 3

-

Answer 1

1.

1) √28 -  √175  +  √252 = 2√7 - 5√7 + 6√7 = -3√7+6√7=3√7

2)√ 800+√80 -  √200 + √500 = 20√2 + 4√5 - 10√2 + 10√5 = 10√2+14√5

 

2.

1) 2+ 4√5 / 2 = 1+2√5

2)6-3√2 / 3= 2-√2

3)5-2 √50 / 5 = 5 - 10√2 / 5 = 1-2√2

4) 5+ √6 / √24 + 10 = 5+ √6 / 2√6 + 10 = 2 / 4 = 1 /2

 

3.

1)√2 * √6 - 2 √3= √18 - 2 √3 = 3√2 - 2√3 niewymierna

2)5*(-2√3)+ 6 √3 : 2+4 √3 = -10√3+6√3 : 2+4√3 =  √3(-10+6) / 2+4√3= -4 / 6 = - 2/3 wymierna

3)3  √6 - 3  √2 / √3 -1  * √3+1 / √3+1 = 3√18 - 3√6 + 3√6-3√2 / 3-1 = 9√2-3√2 / 2 = 3√2 niewymierna

 4)[2 √10 -  2 √2 / 2√2 ] - √5 = [2√2 (√5-1) / 2√2] - √5 = √5-1-√5 = -1 wymierna

5) [4 √15 -   2 √3 / 2√3] + 1 = [2√3 ( 2√5-1) / 2√3)] + 1 = 2√5-1+1 = 2√5 niewymierna