Question

Oblicz wartość wyrażenia x² + y² wiedząc że suma liczb x i y wynosi 4√5, zaś ich różnica równa się 2√3.

UkŁaD rÓwNaŃ :dd

Answer 1

Budujemy układ równań:
x + y = 4√5
x - y = 2√3
Dodajemy równania stronami i otrzymujemy:
2x = 4√5 + 2√3
x = 2√5 + √3
Podstawiając do pierwszego równania:
2√5 + √3 + y = 4√5
y = 4√5 - 2√5 - √3
y = 2√5 - √3

Zatem wartość wyrażenia wynosi:
x² + y² = (2√5 + √3)² + (2√5 - √3)² = 20 + 4√15 + 3 + 20 - 4√15 + 3 = 46