Question

oblicz wartość wyrażeń:

a) (x+1) (x-1)+(x+2) (x-2)-(x+3) (x-3) dla x=√3

b)(1-2x) (1+2x)+(1-3x) (1+3x)(1-4x) (4x+1) dla x=√5

bardzo proszę o pomoc...

Answer 1

a) (x+1)(x-1)+(x+2)(x-2)-(x+3)(x-3) dla x=√3

 

Korzystając z wzorów skróconego mnożenia dochodzimy do postaci:

(x+1)(x-1)+(x+2)(x-2)-(x+3)(x-3)=(x²-1)+(x²-4)-(x²-9)=x²-1+x²-4-x²+9=x²+4

 

x=√3    ⇒   x²+4= (√3)²+4= 3+4= 7

 

ODP: (x+1)(x-1)+(x+2)(x-2)-(x+3)(x-3) dla x=√3 przyjmuje wartość: 7.

 

b) (1-2x)(1+2x)+(1-3x)(1+3x)(1-4x)(4x+1) dla x=√5

 

(1-2x)(1+2x)+(1-3x)(1+3x)(1-4x)(4x+1)=(1-4x²)+(1-9x²)(1-16x²)=

=1-4x²+(1-16x²-9x²+144x⁴)=2-29x²+144x⁴

 

144(√5)⁴-29(√5)²+2=144*25-29*5+2=3600-145+2=3457

Answer 2

a) (x+1) (x-1)+(x+2) (x-2)-(x+3) (x-3)= 3-√3+√3-1+3-2√3+2√3-4-(3-3√+3√3-9)=1-3+9=7

b)(1-2x) (1+2x)+(1-3x) (1+3x)(1-4x) (4x+1)=1+2√5-2√5-20+(1-3√5)² (1-4√5)²=

-19+(1-6√5+9√5)(1-8√5+16√5)=-19+(1-3√5)(1+8√5)=-19+(1+8√5-3√5+120)=-19+1+5√5+120=102+5√5

ale nie jestem pewna na 100%