Question

Oblicz wartość parametru m, dla których równanie ma dwa różne pierwiastki:

a) x^{2}+2x+3-m=0

b) 2x^{2}+5x+6m-1=0

c) -3x^{2}+4x-2m+1=0

d) x^{2}+mx=0

Bardzo prosze o rozwiązanie powyższych przykładów. Za dobre rozwiązanie daje "max". dzięki.

Answer 1

Równaie ma dwa pierwiastki jeżeli Δ>0

 

a)

2²-4*1*(3-m)>0

4-12+4m>0

4m>8

m>2

 

b)

5²-4*2*(6m-1)>0

25-48m+8>0

-48m>-33

m<33/48 

m<11/16

 

c)

4²-4*(-3)(-2m+1)>0

16-24m+12>0

-24m>-28

m<28/24

m<7/6

 

d)

m²-4*1*0>0

m²>0

m∈R\{0}