Oblicz wartość liczbową wyrażenia:gdzie dlaoraz.... Question from @blazej33b

blazej33b @blazej33b

September 2018 2 26 Report

Oblicz wartość liczbową wyrażenia:

$\frac{x^2}{y^3}$

gdzie dla

$x=3\sqrt{2}-1$

oraz

$y=\sqrt{2}+1$

Roma

$\frac{x^2}{y^3}=_{x=3\sqrt{2}-1; \ y=\sqrt{2}+1} = \frac{(3\sqrt{2}-1)^2}{(\sqrt{2}+1)^3}=$

$= \frac{(3\sqrt{2})^2-2 \cdot 3\sqrt{2} \cdot 1+1^2}{(\sqrt{2})^3+3 \cdot (\sqrt{2})^2 \cdot 1+3 \cdot \sqrt{2} \cdot 1^2+1^3}= \frac{18 - 6\sqrt{2}+1}{2\sqrt{2} + 6 + 3\sqrt{2}+ 1}=$

$= \frac{19 - 6\sqrt{2}}{5\sqrt{2} +7}= \frac{(19 - 6\sqrt{2})(5\sqrt{2} - 7)}{(5\sqrt{2} + 7)(5\sqrt{2} - 7)}= \frac{95\sqrt{2}-133-60+42\sqrt{2}}{50-49}= \frac{137\sqrt{2}-193}{1} =$

$=137\sqrt{2}-193$

1 votes Thanks 0

Grzesinek

$\frac{x^2}{y^3}=\frac{({3\sqrt{2}-1)}^2}{{(\sqrt{2}+1)}^3}=\frac{3^2\cdot {(\sqrt2)}^2-2\cdot3\sqrt2+1}{(\sqrt2)^3+3\cdot(\sqrt2)^2+3\sqrt2+1}=\frac{9\cdot 2-6\sqrt2+1}{2\sqrt2+3\cdot 2+3\sqrt2+1}=\\\\\frac{19-6\sqrt2}{7+5\sqrt2}=\frac{(19-6\sqrt2)(7-5\sqrt2)}{(7+5\sqrt2)(7-5\sqrt2)}=\frac{133-95\sqrt2-42\sqrt2+60}{7^2-5^2(\sqrt2)^2}=\\\frac{193-137\sqrt2}{49-50}=-(193-137\sqrt2)=137\sqrt2-193$

0 votes Thanks 0

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Rozwiąż układ równań.Proszę o krótkie wytłumaczenie również, dam najlepszy :D Wiem jak się rozwiązuje(rozważa się kilka przypadków) ale wyniki nie chcą mi wyjść dobre mianowicie :a) x=-1, y=-8b) x=-2, y=-3 lub x=-8, y=9c) x=4, y=3 lub x=4, y=-3

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social