Question

Oblicz w walcu, stożku i kuli PC i v

Answer 1

Walec przekątna walca jest równa 10,kąt jaki tworzy przekątna walca z płaszczyzną podstawy jest równy 60°.Trójkat prostokatny jaki został utworzony przez przez przekatną walca,średnicę jego podstawy ,oraz jego wysokość jest połową trójkąta równobocznego,więc
średnica podstawy walca d=5,a promień 2,5 wysokość H walca jest równa
H=10*√3/2
H=5√3 cm
Pc=2*Pp+Pb
Pb=2πr*H
Pp=πr²
Pp=π*(2,5)²
Pp=6,25πcm²
Pb=2*2,5*5√3π
Pb=25√3πcm²
Pc=2*6,25π+25√3π
Pc=12,5π+25√3π
Pc=π(12,5+25√3)[cm²]
V=Pp*H
V=6,25π*5√3
V=31,25√3π[cm³]
stożek
r=5 połowa kąta rozwarcia stożka jest równa 30° wysokość stożka i tworzącą stożka policzymy z funkcji trygonometrycznych
h/r=ctg 30°       ctg30°=√3
h=5√3cm
tworząca stożka l
5/l=sin30°
5/l=1/2
l=10cm
Pc=πr(r+l)
Pc=π5*(5+10)
Pc=5*15π
Pc=75π[cm²]
V=1/3 *πr²h
V=1/3 π*5²*5√3
V=125√3/3 cm³
kula 
R=7cm
Pc=4πR²
Pc=4π*7²
Pc=196π cm²
V=4/3 πR³
V=4/3 π 7³
V=4*343π/3
V=1372π/3 cm³