Question

oblicz V i Pc ostrosłupa prawidłowego czworokątnego podstawa a=6 krawedz boczna =8

Answer 1

Pp= a²=6²=36

l=8cm

z pitagorasa:

hsc²+(a/2)²=l²

hsc²=8²-3²

hsc²=64-9

hsc²=55

hsc=√55

 

z pitagorasa: 3²+H²=(√55)²  gdzie H- wysokosc ostroslupa

H²=55-9

H²=46

H=√46

 

Pc= Pp+ 4 razy P trojkatnej sciany= a²+ 4 razy 1/2 razy a razy hsc=36+2 razy 6 razy √55= 36+12√55=12(3+√55)

 

V= 1/3 razy Pp razy H= 1/3 razy a² razy H= 1/3 razy 36 razy √46=12√46

 

 

 

Answer 2

dane:

a =6

l =8

szukane:

V =?

Pc =?

 

Wzory:

Objętość ostrosłupa:

V =1/3 Pp * H

Pole powierzchni całkowitej:

Pc =Pp + Pb

 

Pp =a^2 =6^2 =36

Z tw.Pitagorasa liczę wysokość ostrosłupa H:

H^2 +(aV2/2)^2 =l^2

H^2 =l^2 -2a^2/4 =l^2 -a^2/4

H^2 =8^2 -6^2/2 =64 -36/2 =64-18 =46

H =V46

 

V =1/3 *36 * V46

V =12V46 [jednostek sześciennych]

=========

Z tw. Pitagorasa liczę wysokość h ściany bocznej:

h^2 +(a/2)^2 =l^2

h^2 =l^2 -a^2/4

h^2 =8^2 -6^2/4 =64-9 =55

h =V55

Pb =4 *1/2 a*h

Pb =4 * 1/2 * 6 *V55

Pb =12V55

 

Pc =36 +12V55

Pc =12(3 +V55)  [jednostek kwadratowych].

=============