Question

oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych niepodzielnych przez 3 ktore :
a) są dwucyfrowe
b) są trzycyfrowe
c) są mniejsze od 500 ​

Answer 1

Odpowiedź:

a)

SUMA WSZYSTKICH DWUCYFROWYCH= (10+99)/2  *90=4905

suma podzielnych przez 3:

a1=12          an= 99        99=12+(n-1) *3          87=3n-3           n=30

S30=( 12+99)/2    *30=1665

suma niepodzielnych przez 3=4905-1665=3240

b)

suma 3-cyfrowych = (100+999)/2  *900=44 955 000

suma podzielnych przez 3=

a1= 102               an= 999                  n= 300

S300=( 102+999)/2*300=165150

suma niepodzielnych= 44 955 000-165 150=44 789 850

c)

suma wszystkich = ( 1+ 499)/2  *499=124 750

suma podzielnych przez 3:

a1=3         an= 498                  n= 166

S 166= ( 3+498)/2  *166=41 583

suma niepodzielnych= 124750-41583=83 167

Szczegółowe wyjaśnienie: