Oblicz sumę wszystkich liczb dwucyfrowych które przy dzieleniu przez 7 dają resztę 5 lub 6
Omega01
Znajdziemy sumę dwóch ciągów arytmetycznych. Pierwszy - an (liczby dające przy podzieleniu przez 7 resztę 5) Drugi - bn (liczby dające przy podzieleniu przez 7 resztę 6)
a1=12 r1=7 Z wzoru na n-ty wyraz 96=12+ 7n - 7 n=13
b1=13 r2= 7 97=13+7n-7 n=13
Teraz ze wzoru na sumę ciągu arytmetycznego liczymy.
A więc szukana suma tych dwóch ciągów = 702 + 715 = 1417
2 votes Thanks 1
tomek038
12+13+19+20+26+27+33+34+40+41+47+48+54+55+61+62+68+69+75+76+82+83+89+90+96+97=1417 Odp. Suma wynosi 1417.
Pierwszy - an (liczby dające przy podzieleniu przez 7 resztę 5)
Drugi - bn (liczby dające przy podzieleniu przez 7 resztę 6)
a1=12 r1=7
Z wzoru na n-ty wyraz
96=12+ 7n - 7
n=13
b1=13 r2= 7
97=13+7n-7
n=13
Teraz ze wzoru na sumę ciągu arytmetycznego liczymy.
A więc szukana suma tych dwóch ciągów = 702 + 715 = 1417
Odp. Suma wynosi 1417.