Question

oblicz sumę dziewięciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego w którym a2=-2, a5=-16. pokaż obliczenia.

Answer 1

a₂= 2 i a₅= -16
ze wzoru na n-ty wyraz ciagu geometrycznego wiemy, że
a₂=a₁*q
a₅=a₁*q⁴

czyli:
a₁*q=2
a₁*q⁴=-16

a₁=2/q
2/q * q⁴ = -16
2q³=-16
q³=-8
q=-2

a₁=2/-2=-1

S₉=a₁*[(1-q⁸)/(1-q)]=-1*[(1-(-2)⁹/1-(-2)]=-1*[(1+512)/3]=
=-1*513/3=-513/3=-171

suma 9-ciu początkowych wyrazów wynosi: S₉ = -171