Question

oblicz sumę długości graniastosłupa prawidlowego trójkątnego oraz jego pole powierzchni bocznej wiedząc, że krawędź podstawy ma długośc 6 cm a krawędź boczna jest 2 razy dłuższa.

Answer 1

Graniastosłup prawidłowy trójkątny ma w podstawie trójkąt równoboczny oraz 9 krawędzi. W zadaniu chyba chodzi obliczyć długość tych krawędzi.

Dane:

a=b=c=6cm----->krawędź podstawy

H=2a=2*6=12 cm----->krawędź boczna

Długość tych krawędzi to:

6*6+3*12=36+36=72cm

 

Pole powierzczni bocznej ( jednej).

Jeżeli opuścimy wysokość ściany bocznej (jest trójkatem równoramiennym)to utworzy ona 2 trójkąty prostokątne.

z tw. Pitagorasa obliczymy wysokość trójkąta, (ściany bocznej)

Dane:

a=3cm (połowa podstawy)

c=12 cm ( przeciwprostokątna- długość krawędzi ściany bocznej graniastosłupa)

Szukane:

b

 

c^=a^+b^ (^-ten znaczek oznacza do potęgi drugiej)

 

b^=c^-a^

b^=12^-3^

b^=144-9

b^=135

b=pierwiastek ze 135

Pole ściany bocznej

P=1/2a*h

P= 1/2*6*pierwiastek ze 135

P=3pierwiastek ze 135

a