Oblicz -RÓWNANIA na teraz potrzebuje daje naj.... Question from @Sheareis

animaldk

Verified answer

Odp:

$29.\ \left(3\dfrac{1}{4}\right)^{-2}=\huge\boxed{\dfrac{16}{169}}$

$30.\ \sqrt[3]{54}:\sqrt[3]2=\huge\boxed{3}$

$31.\ \sqrt5\cdot\sqrt2\cdot\sqrt{10}=\huge\boxed{10}$

$32.\ \sqrt{144\cdot169\cdot2,25}=\huge\boxed{234}$

$33.\ \sqrt{3\sqrt{3\sqrt9}}=\huge\boxed{3}$

$34.\ \dfrac{(-2)^2\cdot(-2)^6\cdot(-2)^3}{(-2)^5\cdot(-2)^5}=\huge\boxed{-2}$

$35.\ \left(\dfrac{1}{2}\right)^3-\left(\dfrac{1}{3}\right)^2=\huge\boxed{\dfrac{1}{72}}$

$36.\ \sqrt{\dfrac{9}{25}}=\huge\boxed{\dfrac{3}{5}}$

ROZWIĄZANIA:

Definicje:

$\sqrt{a}=b\iff b^2=a\qquad\text{dla}\ a\geq0\\\\\sqrt[3]a=b\iffb^3=a\\\\a^{-n}=\left(\dfrac{1}{a}\right)^n\qquad\text{dla}\ a\neq0\\\\a^{-1}=\dfrac{1}{a}\qquad\text{dla}\ a\neq0$

Twierdzenia:

$\left(\dfrac{a}{b}\right)^n=\dfrac{a^n}{b^n}\qquad\text{dla}\ b\neq0\\\\a^n\cdot a^m=a^{n+m}\\\\a^n:a^m=a^{n-m}\qquad\text{dla}\ a\neq0\\\\\sqrt[n]a\cdot\sqrt[n]b=\sqrt[n]{a\cdot b}\\\\\sqrt[n]a:\sqrt[n]b=\sqrt[n]{a:b}\qquad\text{dla}\ b\neq0$

Obliczenia:

$29.\ \left(3\dfrac{1}{4}\right)^{-2}=\left(\dfrac{4\cdot3+1}{4}\right)^{-2}=\left(\dfrac{13}{4}\right)^{-2}=\left(\dfrac{4}{13}\right)^2=\dfrac{4^2}{13^2}=\boxed{\dfrac{16}{169}}$

$30.\ \sqrt[3]{54}:\sqrt[3]2=\sqrt[3]{54:2}=\sqrt[3]{27}=\boxed{3}$

$31.\ \sqrt5\cdot\sqrt2\cdot\sqrt{10}=\sqrt{5\cdot2\cdot10}=\sqrt{100}=\boxed{10}$

$32.\ \sqrt{144\cdot169\cdot2,25}=\sqrt{144}\cdot\sqrt{169}\cdot\sqrt{2,25}=12\cdot13\cdot1,5=\boxed{234}$

$33.\ \sqrt{3\sqrt{3\sqrt9}}=\sqrt{3\sqrt{3\cdot3}}=\sqrt{3\sqrt9}}=\sqrt{3\cdot3}=\sqrt9=\boxed{3}$

$34.\ \dfrac{(-2)^2\cdot(-2)^6\cdot(-2)^3}{(-2)^5\cdot(-2)^5}=\dfrac{(-2)^{2+6+3}}{(-2)^{5+5}}=\dfrac{(-2)^{11}}{(-2)^{10}}=(-2)^{11-10}=(-2)^1=\boxed{-2}$

$35.\ \left(\dfrac{1}{2}\right)^3-\left(\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{1^3}{2^3}-\dfrac{1^2}{3^2}=\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}=\dfrac{1\cdot9}{8\cdot9}-\dfrac{1\cdot8}{9\cdot8}=\dfrac{9}{72}-\dfrac{8}{72}=\boxed{\dfrac{1}{72}}$

$36.\ \sqrt{\dfrac{9}{25}}=\dfrac{\sqrt9}{\sqrt{25}}=\boxed{\dfrac{3}{5}}$

Pamiętamy:

Potęgując, czy pierwiastkując liczbę mieszaną zawsze zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy.

Definicję potęgi o wykładniku naturalnym:

$a^2=a\cdot a\\a^3=a\cdot a\cdot a\\\vdots\\a^n=\underbrace{a\cdot a\cdot...\cdot a}_{n}$

ponadto

$a^1=a\\a^0=1$

1 votes Thanks 2

Verified answer

Odp:

ROZWIĄZANIA:

Obliczenia:

Opisz wpływ zmian pogody na gospodarke.

Oblicz wartości liczvowe wyrażeń A) 3(2 do potęgi 2-22+3)-2(2 do potęgi 2-52-1)= B) 0,1(20,1(-2))(-10)(0,1-20,1*(-10)+0,1do potęgi 2=

Omów działania na froncie zachodnim. Omów działania na froncie wschodnim. I woj św pomocy!

Wybierz poprawne uzupelnienia zdan. Wysokościomierz najbardziej przyda się A / B / C. Jednym z głównych elementów Wysokościomierza jest D / E/ F. A. Kierowcy rajdowemu B. Lekkoatlecie w skoku o tyczce C. Skoczkowi spadochronowemu D. Barometr E. Higrometr F. Termometr

Uzupelnij notatkę. Jaka może być tęsknota? Niewyslowiona,....................... Tęsknotą człowiek bywa: Szarpany,............... TĘSKNOTA inaczej:............... Tęsknota może: W kimś się budzić,.......... Kogoś........... Tęsknić mozna: Za............. Do............

Chigiena układu wydalniczego.

Pomocy! zadania które są nie uzupełnione KLASA 8

KLASA 8 MATEMATYKA Uzupełnij: pierwiastek = 1/4 pierwiastek = 0,1 pierwiastek nad pierwiastkiem 3 = - 5

Oblicz ile trzeba dostarczyć ciepła do 2kg lodu o temperaturze 0stopni aby zmienić go w wodzie i temperaturze 10stopni. Q=mCt Q=mCww trójkąt Tw

Oblicz: (2/3pierwiastek pod pierwiastkiem 6)do potęgi 2=?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social

Verified answer

Odp:

ROZWIĄZANIA:

Obliczenia:

Opisz wpływ zmian pogody na gospodarke.

Oblicz wartości liczvowe wyrażeń A) 3(2 do potęgi 2-2*2+3)-2(2 do potęgi 2-5*2-1)= B) 0,1(2*0,1*(-2))*(-10)(0,1-2*0,1*(-10)+0,1do potęgi 2=

Omów działania na froncie zachodnim. Omów działania na froncie wschodnim. I woj św pomocy!

Wybierz poprawne uzupelnienia zdan. Wysokościomierz najbardziej przyda się A / B / C. Jednym z głównych elementów Wysokościomierza jest D / E/ F. A. Kierowcy rajdowemu B. Lekkoatlecie w skoku o tyczce C. Skoczkowi spadochronowemu D. Barometr E. Higrometr F. Termometr

Uzupelnij notatkę. Jaka może być tęsknota? Niewyslowiona,....................... Tęsknotą człowiek bywa: Szarpany,............... TĘSKNOTA inaczej:............... Tęsknota może: W kimś się budzić,.......... Kogoś........... Tęsknić mozna: Za............. Do............

Chigiena układu wydalniczego.

Pomocy! zadania które są nie uzupełnione KLASA 8

KLASA 8 MATEMATYKA Uzupełnij: pierwiastek = 1/4 pierwiastek = 0,1 pierwiastek nad pierwiastkiem 3 = - 5

Oblicz ile trzeba dostarczyć ciepła do 2kg lodu o temperaturze 0stopni aby zmienić go w wodzie i temperaturze 10stopni. Q=m*Ct Q=m*Cww trójkąt Tw

Oblicz: (2/3pierwiastek pod pierwiastkiem 6)do potęgi 2=?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social

Oblicz wartości liczvowe wyrażeń A) 3(2 do potęgi 2-22+3)-2(2 do potęgi 2-52-1)= B) 0,1(20,1(-2))(-10)(0,1-20,1*(-10)+0,1do potęgi 2=

Oblicz ile trzeba dostarczyć ciepła do 2kg lodu o temperaturze 0stopni aby zmienić go w wodzie i temperaturze 10stopni. Q=mCt Q=mCww trójkąt Tw