Question

Oblicz przyspieszenie grawitacyjne na planecie, wiedząc, że promień planety jest równy promieniowi Ziemii, a gęstość planety jest dwa razy większa niż gęstość Ziemii.
Bardzo zależy mi na szybkiej odpowiedzi :) Z góry dziękuję, myślę że wynagrodzenie hojne

Answer 1

Przyjmujemy, że ta planeta to jednorodna kula
M-masa ciała kosmicznego, r-odległość od środka tego ciała, do (w tym przypadku) jego powierzchni, G - stała grawitacji, d-gęstość, g- przyspieszenie grawitacyjne obcej planety
Dane:


Szukane: M=? g=?
Wzór:

stąd , więc ostatecznie:
- wzór potrzebny do wyznaczenia przysp. graw. tej planety

Teraz trzeba coś zrobić z tą gęstością i znaleźć masę obcej planety :(
Podstawiamy to, co znamy:

Teraz mnożymy na krzyż, metry sześcienne się skracają i wychodzi, że
Finisz:
- to jest odpowiedź

A tak przy okazji, wychodzi na to, że można przyjąć, iż to przyspieszenie jest 2 razy wyższe niż na Ziemi, patrząc jedynie na to, że gęstość tej obcej planety jest 2 razy większa xD (mając na uwadze, że promienie są równe)